多様な面積の正方形をつくる
問 下の方眼の１目盛を１ｃｍとするとき，面積が１ｃｍ２～１０ｃｍ２の正方形を作図にチャレンジしてみよう。 三つ以上できるかな？
① １辺が１ｃｍの正方形（面積１ｃｍ２）や１辺が２ｃｍの正方形（面積４ｃｍ２），１辺が３ｃｍの正方形 （面積９ｃｍ２）の三つは，すぐに見つけることができるはずです。
② ここまでできれば「ひとまず合格」として，大いに誉めてください。しっかりできているかどうか，友だち同士で確認させます。
③ 勢いあまって，１辺が４ｃｍの正方形をつくる生徒もいるかもしれません。いいチャンスです。これがダメな理由もみんなで考えましょう。
④ この後からが勝負です。なかなかつくれないようであれば，ヒント（「ななめもありだねぇ」など）をだします。
⑤ 正方形の性質を考えながら，自由に作図を楽しませれば，自然に見つかるはずです。まず作図ありきです。
⑥ できた正方形の面積を考えさせましょう。中学３年生らしく計算で求める生徒もいれば，正方形や三角形から単位面積の個数を数える生徒もいるでしょう。
⑦ 次に，できた正方形の一辺の長さを考えさせましょう。これは，ルートの意味の再発見や三平方の定理の再確認に最高の問題となります。
⑧ ７つできたら天才の集まり。大げさに誉めてあげましょう。これは，心を込めて。
■ 正解は次のとおり
