約数の数は何個？
約数の数は何個？ 力勝負か，頭脳勝負か？
たとえば，４２の約数の数を求める場合，次の３つの方法で解くことが予想されます。
Ａ君の場合 ⇒ 小さい順番に約数を書き出していく。 ⇒ １，２，３，４，６，７，１４，……Ｂ君の場合 ⇒ １の次に４２，２の次に２１のように両端から約数を書き出していく。
⇒ １，２，…，…， ，…，…，２１，４２
Ｃ君の場合 ⇒ ２×３×７と素因数分解し，それぞれの ≪指数＋１≫ を乗じて，２×２×２＝８とし，約数の数を８個と求める。
Ａ君の方法で解いている生徒には，Ｂ君の方法のよさ（数えもれがない）に気付かせたい。
Ｂ君の方法をマスターした上で，Ｃ君の方法で検算を行うことができれば最高。Ｃ君の方法だけで済ませないように助言したい。
数学が苦手な生徒に対しては，Ｂ君の方法をきちんとマスターできれば十分であることを伝え，自信を持たせたい。
正解は次のとおり
※ 右端の『（指数＋１）の掛け算』の結果が，『約数の数』と等しくなっています。Ｃ君のこの方法とＢ君の方法を併用するといいですね。
