濃度問題もこれで楽勝－サトウのシーソー理論（解答編）
問２の解答
問２ １２％の食塩水３７５グラムと２４％の食塩水１２５グラムを混ぜると，何％の食塩水ができますか。
【シーソー理論で図を描いて解く方法】
求める濃度は，１５％となります。
【方程式を使って解く方法】
３７５×１２／１００＋１２５×２４／１００＝（３７５＋１２５）×ａ／１００両辺に１００をかけて，分母を払います。
３７５×１２＋１２５×２４＝（３７５＋１２５）×ａ
４５００＋３０００＝５００ａ
５００ａ＝７５００
ａ＝１５
ほら，やっぱり１５％になりました。簡単ですね。
問４の解答
問４ １２％の食塩水ａグラムと２０％の食塩水ｂグラムを混ぜたら，１４％の食塩水が２００グラムできました。それぞれ何グラム混ぜましたか。
【シーソー理論で図を描いて解く方法】
１ 食塩水の濃度１２％と２０％を，シーソーの両端にとります。２ つりあいの位置１４％のところに三角を描きます。
３ 支点をはさんだシーソーを長さを，できるだけ簡単な比で等分します。
※ ここでは，１２％，１４％，２０％なので，１：３となり，シーソーを４等分します。
４ できた食塩水２００グラムを４等分（シーソーの目盛分）し，おもり一つ当たりの重さを確認します。
※ ここでは，２００グラム÷４＝５０グラム。Ｃは５０グラム。
５ １２％の食塩水は１５０グラム，２４％の食塩水は５０グラムであることが分かります。
【方程式を使って解く方法】
１２％の食塩水の量をａグラム，２０％の食塩水の量をｂグラムとします。① ａ×１２／１００＋ｂ×２０／１００＝２００×１４／１００
② ａ＋ｂ＝２００
①の両辺に１００をかけて，分母を払います。
③ ａ×１２＋ｂ×２０＝２００×１４ …①より
④ ｂ＝２００－ａ …②より
④を③に代入する。
ａ×１２＋（２００－ａ）×２０＝２００×１４
１２ａ＋４０００－２０ａ＝２８００
－８ａ＝－１２００
ａ＝１５０
ｂ＝２００－１５０＝５０
ほら，やっぱり１２％の食塩水は１５０グラム，２０％の食塩水は５０グラムとなりました。簡単ですね。